《几何直观在小学数学教学中的应用研究》的课题研究方案

常州市新北区三井实验小学   李志军 马晓明

一、选题的价值与意义

1．国内外同一研究领域现状

1.  国外几何直观研究现状

西方历来重视数学直观对数学学习的重要性，Ｍ．克莱因认为:“数学不是依靠在逻辑上，而是依靠在正确的直观上”。美国数学家阿蒂亚所言： “在几何中，视觉思维占主导地位，而代数中有序思维占主导地位。所以，几何中首先用到的是最直接的形象思维，用形象思维洞察”。

加强几何直观，是国外数学教育改革的方向。与此同时，在教学内容和教学方式上都有了相应的变化，取得了较好的成效。

2.国内几何直观研究现状

国内大量数学教育工作者一方面对理论进行解读，另一方面对教学实践展开研究，主要有以下三个方面：

第一 几何直观在概念教学中的应用研究。例如林晓捷《在数学教学中运用几何直观》借助几何直观，形象理解概念；借助几何直观，探索发现规律；借助几何直观，分析解决问题；借助几何直观，渗透数学思想。刘英美在《小议几何直观在小学数学课堂教学中的作用》中指出：利用几何直观帮助学生理解概念；利用几何直观帮助学生理解算理；利用几何直观帮助学生理解题意。

第二 几何直观在学生解决问题中的应用研究。如陈惠芬《借助几何直观提高学生问题解决的能力》借助几何直观，客观描述数学问题；运用几何直观，探索问题解决策略；依托几何直观，渗透数形结合思想。华旦玲《几何直观在小学低年段解决问题教学中的应用》题意——在几何直观中明了  抽象问题形象化、形象问题简明化；难点——在几何直观中破解 思维障碍处明理、知识混淆处辨析；思维—— 在几何直观中提升  以图促思，使思维更灵活、借图构型，使思维更深刻。

第三 培养小学生几何直观的策略研究。如北京市西城区的教师团队研究的《培养学生“几何直观能力”的实践研究》中谈到：梳理几何直观教学内容；提升几何直观的教学意识；研究几何直观的目标。顾兴华在《小学生几何直观能力培养“三途径”》提出可以通过加强直观、画图策略、画图方法为主培养几何直观。

     综上所述，看出在近几年的数学教学中，不论是数学专家、学者还是一线教师，都重视几何直观的研究。同时也发现，他们的研究只是点状的，没有系统地进行研究；另一个方面他们更多地是研究几何直观的意义，没有提出可供一线老师操作的策略或方法。

2．本课题研究的价值

我们根据学生的学习困难，结合知识的特点，梳理出小学数学学习内容中哪些知识需要借助几何直观教学，哪些知识可以借助几何直观进行教学，同样的一个知识用哪种几何直观的方式进行教学比较有效，进而进行一系列的研究。通过我们的研究，形成一系列的策略，更好地指导、服务于一线老师。

二、研究的目标与内容

（一）研究目标

1.借助几何直观，将一些抽象的数学内容形象化，深奥的内容浅显化，帮助学生准确、深入地理解数学概念。帮助学生理解概念，概念理解

2. 培养学生的几何直观，提高学生在理解数学对象和解决数学问题的过程中进行直接感知和整体把握的能力。

3. 通过研究提高教师对教学内容的理解能力，能运用几何直观丰富教师的教学策略，提高教师的课堂实践能力。

（二）研究内容

1．根据以往的教学经验和数学知识的特点，梳理出教材中学生难以理解的知识内容，综合分析哪些知识可以运用几何直观帮助学生理解。

2．几何直观有哪些表现形式，每种形式分别适用于哪些知识的教学。

3．几何直观在课堂教学中的实践策略。可按年段分类研究，也可以按知识分类研究。每一类中重点研究一些具体的课例。

4．探索培养小学生几何直观的策略。

5．几何直观效果评价的研究。用与不用的进行比较，同一个知识用了不同的直观方式或方法的效果进行比较研究。

三、研究过程

（一）研究的周期与阶段划分

本课题的研究计划历时三年时间，分六个学期：

第一阶段 :  准备阶段 2015年10月-2016年04月。根据平时教学中的困惑，对课题形成初步的设想，查找相关资料，寻求理论支撑，请教专家进行综合判断，课题是否有研究的价值。确定课题之后，搜信多方信息与资源，撰写课题申报表，做好研究前期的准备工作。

第二阶段：   计划阶段2016年09月-2016年12月。

1．通过文献学习加深对几何直观的理解。

2．老师访谈、课堂调研、学生学习错题分析，了解学生在数学学习中困难与障碍。

3．教材梳理，从知识的角度分析学生的学习困难。

4．问卷调查，掌握老师对几何直观教学的重视程度，以及平时教学中的困惑或问题。

第三阶段：  研究阶段  2017年1月-2018年7月。

1． 培养教师的几何直观，探索借助几何直观讲解学生难以理解的知识内容的方法。

2． 探索几何直观的表现形式以及各种形式的适用范围。

3．反复地进行课堂研究，研究几何直观在小学数学课堂上的应用策略。

4. 实践探索培养学生的几何直观能力的策略。

第四阶段  总结阶段  2018年8月-2018年12月  

1．全面总结前期的研究实验工作，形成研究报告，申请结题。

2．形成系列研究文章成果：

《几何直观在小学生数学课堂教学中的应用策略》等系列文章。

3．总结梳理研究过程中的课例，形成《几何直观在小学生数学教学中的应用课例集》。

4．《小学生几何直观能力培养手册》（看图篇、画图篇、用图篇、综合篇）。

（二）研究的任务分解与分工

1．前期的文献研究   马晓明

2．老师访谈、课堂调研、教材梳理  冯婷婷

3．课堂实践研究    李志军

4．培养学生的几何直观     陈玉

（三）研究的思路与预期活动

研究思路：

1．学习国内外相关文章与专著，加深对几何直观本身的认识。

2．对我校数学教学的现状进行分析，了解学生在学习过程中对哪些知识的学习与理解比较困难，教师对几何直观的重视程度，几何直观在平时教学实施过程中有哪些问题与困惑。

3．反复研究课堂教学，探寻应用几何直观的表现形式，运用策略，总结经验。

4．通过一些具体的案例，对用与不用几何直观进行课堂教学的效果进行对比。一些知识用不同几何直观的形式进行教学的效果进行对比，将相关知识与几何直观形式进行匹配。

做成框架图

四、预期成果

五、研究的基础与可行性分析

课题核心组成员基本状况：

我校一直重视教育科研工作，有完善的科研制度和专门的科研网站，学校的科研氛围浓厚。我校2010年开始与南京师范大学基础教育研究中心合作，是其挂牌学校。研究中心的专家、学者定期到校辅导，是我校科研水平的重要保障。

本课题组成员都是市区的骨干老师，是学校教育科研的骨干力量。其中大市级学科带头人3人，有5人作为核心组成员参加省级课题研究，6人主持过市、区组课题研究，有2人获得过江苏省优质课竞赛一等奖，每人都有研究成果发表于省级以上的刊物。近期，已经有三篇与本课题相关的论文公开发表于省级刊物。

研究基础。

为了很好地研究本课题，课题组已经做了大量的准备工作，学习了三本论著和近百篇相关相关论文：

［1］中华人民共和国.义务教育数学课程标准（2011版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］王林 等 .小学数学课程标准研究与实践［M］.南京:江苏教育出版社,2011年,第167页.

［3］弗赖登塔尔.作为教育任务的数学［M］.上海:上海教育出版社,1995年,第193页.

［4］史宁中.数学思想概论·图形与图形关系的抽象［M］.长春:东北师范大学出版社,2009年.

［5］孙凡哲,史宁中. 关于几何直观的含义与表现形式［J］.课程·教材·教法,2012年第7期,第92页.

［6］马丽娇.小学生几何直观能力培养的三个着眼点［J］.教学月刊,小学版数学,2014年第5期,第35页.

［7］杨孝斌,任劲松.几何直观的教育价值及教学建议 ［J］.宜宾学院学报,2013年第6期,第101页.

［8］蔡宏圣，几何直观：小学数学教学的视角［J］.课程·教材·教法,2013年第5期,第109页.

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